RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2013, том 18, выпуск 4, страницы 41–70 (Mi fpm1528)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Мультипликативно идемпотентные полукольца

Е. М. Вечтомов, А. А. Петров

Вятский государственный гуманитарный университет

Аннотация: Статья посвящена изучению полуколец с идемпотентным умножением. Доказаны общие структурные теоремы для таких полуколец. Основное внимание уделено исследованию класса $\mathfrak M$ всех коммутативных мультипликативно идемпотентных полуколец. Получены необходимые условия подпрямой неразложимости полуколец из $\mathfrak M$. Рассмотрены некоторые свойства многообразия $\mathfrak M$. В частности, показано, что $\mathfrak M$ порождается двумя своими подмногообразиями, заданными тождествами $3x=x$ и $3x=2x$. Исследовано многообразие $\mathfrak N$, порождённое двухэлементными коммутативными мультипликативно идемпотентными полукольцами. Доказано, что решётка всех подмногообразий многообразия $\mathfrak N$ является $16$- элементной булевой решёткой.

Ключевые слова: полукольцо, конгруэнция, подпрямо неразложимое полукольцо, мультипликативно идемпотентное полукольцо, многообразие полуколец.

УДК: 512.558


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 206:6, 634–653

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024