Об асимптотическом решении одной экстремальной задачи, связанной с неотрицательными тригонометрическими полиномами

Для каждого вещественного числа $\gamma\ge1$ пусть $K^\downarrow(\gamma)$ обозначает наименьшее возможное значение свободного члена чётного неотрицательного тригонометрического полинома с монотонными коэффициентами, у которого все коэффициенты, кроме свободного члена, не меньше $1$ и сумма этих коэффициентов равна $\gamma$. В статье для $K^\downarrow(\gamma)$ находится асимптотическая оценка и изучаются некоторые экстремальные задачи о минимуме свободного члена чётного неотрицательного тригонометрического полинома.