Перечисление одного класса плоских взвешенных деревьев

Взвешенное дерево – это дерево, каждому ребру и каждой вершине которого приписан вес (целое положительное число), причём для любой вершины сумма весов рёбер, исходящих из неё, равна весу этой вершины. Каждое дерево обладает бинарной структурой: мы можем раскрасить его вершины в два цвета, белый и чёрный, так, чтобы смежные вершины имели разные цвета. Рассматривается следующая задача: найти количество плоских взвешенных деревьев с заданным множеством весов белых вершин и заданным множеством весов чёрных вершин.