О необходимых условиях минимума

В статье обсуждается общий подход к выводу необходимых условий в экстремальных задачах, основанный на так называемой “оптимизационной альтернативе”, позволяющей свести задачу с ограничениями к одной задаче или последовательности задач на безусловный минимум. Используя предложенный формализм, мы доказываем необходимое условие экстремума в некоторой весьма общей задаче со смешанной (частично выпуклой) структурой, а затем предлагаем новое доказательство принадлежащего Ф. Кларку “стратифицированного” принципа максимума для задач оптимального управления с дифференциальными включениями.