RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 1, страницы 135–143 (Mi fpm1629)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Гомоморфность некоторых криптографических систем на основе неассоциативных структур

А. В. Грибов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Гомоморфное шифрование позволяет производить определённые математические действия с зашифрованным текстом и получать зашифрованный результат, который соответствует результату операций, выполняемых с открытым текстом. Многие классические криптосхемы, например Эль-Гамаля и RSA, обладают свойством гомоморфности относительно одной операции. В 2009 году впервые была предложена модель полногомоморфной алгебраической системы, т.е. системы, гомоморфной для операций умножения и сложения одновременно. Эта модель была представлена К. Джантри. Схема была основана на алгебраических решётках. М. ван Дийк, К. Джантри, С. Халеви и В. Вайкунтанатан предложили схему, основанную на целых числах. А. В. Грибовым, П. А. Золотых, А. В. Михалёвым была построена криптосистема над квазигрупповым кольцом, развивающая подход С. К. Росошека. В данной работе исследован вопрос гомоморфности схемы над квазигрупповым кольцом. Приведён пример квазигруппы, при которой криптосхема является гомоморфной. Также показана гомоморфность схемы Эль-Гамаля для медиальной квазигруппы.

Ключевые слова: неассоциативные алгебраические структуры, криптосистема с открытым ключом, гомоморфное шифрование.

УДК: 512.548.7+004.056.55


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 223:5, 581–586

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024