Усреднение и траектории гамильтоновой системы, возникающей в графене, помещённом в сильное магнитное поле и периодическое электрическое поле

Рассматривается двумерная гамильтонова система, описывающая классическое движение электрона в графене, помещённом в большое постоянное магнитное поле и электрическое поле с периодическим потенциалом. Используя принцип Мопертюи–Якоби и предположение, что магнитное поле велико, мы проводим процедуру усреднения и сводим исходную систему к одномерной гамильтоновой системе на торе. Это позволяет описать траектории обеих систем и классифицировать их с помощью графов Риба.