О полноте интегралов Манакова

Целью данной заметки является представление простого доказательства полноты интегралов Манакова для движения твёрдого тела с неподвижной точкой в $\mathbb R^n$, а также для геодезических потоков на классе однородных пространств вида $\mathrm{SO}(n)/\mathrm{SO}(n_1)\times\dots\times\mathrm{SO}(n_r)$.