Минимальные остовные деревья на бесконечных множествах

В работе изучаются минимальные остовные деревья на бесконечных множествах вершин. Получен критерий минимальности остовного дерева конечной длины, обобщающий классический результат для конечных множеств. Дано аналитическое описание множества всех бесконечных метрических пространств, для которых существуют минимальные остовные деревья. Получено достаточное условие существования минимального остовного дерева в терминах достижимости расстояния между элементами разбиения метрического пространства. Кроме того, вводится понятие локально минимального остовного дерева, изучаются свойства таких деревьев и их связь с (глобально) минимальными остовными деревьями.