О числе нетривиальных проективных преобразований замкнутых многообразий

Мы покажем, что для любого замкнутого риманова многообразия множество смежных классов группы проективных преобразований по группе изометрий содержит не более двух элементов, за исключением тех случаев, когда метрика имеет постоянную положительную секционную кривизну или любое проективное преобразование является аффинным преобразованием.