О дифференциальных характеристических классах метрик и связностей

Под дифференциальным характеристическим классом геометрической величины на гладком многообразии (например, римановой или кэлеровой метрики, связности и т.п.) мы понимаем замкнутую дифференциальную форму, компоненты которой выражаются через компоненты исходной геометрической величины и их частные производные по локальным координатам алгебраическими формулами, не зависящими от выбора координат, и класс когомологий которой не меняется при деформации заданной геометрической величины. В заметке даны короткое доказательство теоремы Гилки о характеристических классах римановых метрик методом теоретико-инвариантной редукции, развитым П. И. Кацыло и Д. А. Тимашёвым, и обобщение этого результата на кэлеровы метрики и линейные связности.