Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле

В работе выполнен грубый топологический анализ вполне интегрируемой системы с тремя степенями свободы, описывающей движение волчка Ковалевской в двойном поле. Эта система не приводится к семейству систем с двумя степенями свободы. Введено понятие топологического атласа неприводимой системы. Для волчка Ковалевской в двойном поле выполнен полный топологический анализ критических подсистем с двумя степенями свободы, вычислены типы всех критических точек. Дана параметрическая классификация оснащённых изоэнергетических диаграмм исходного отображения момента с указанием всех камер, семейств регулярных $3$-торов и $4$-атомов их бифуркаций. На основе идей А. Т. Фоменко определён упрощённый сетевой изоэнергетический инвариант. Построены все такие инварианты. Исходя из них, для всех параметрически устойчивых случаев определено количество критических периодических решений всех типов, установлены круговые молекулы невырожденных особенностей ранга $1$.