RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 3, страницы 61–81 (Mi fpm1653)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Уравнение Ньютона–Нельсона на расслоениях со связностями

Ю. Е. Гликлихa, Н. В. Винокуроваb

a Воронежский государственный университет
b Курский государственный университет

Аннотация: Статья представляет собой обзор и модификацию результатов по исследованию так называемого уравнения Ньютона–Нельсона (уравнения движения стохастической механики Нельсона) на пространстве расслоения со связностью в двух случаях: когда база расслоения – риманово многообразие и само расслоение вещественно и когда база расслоения – лоренцево многообразие и само расслоение комплексно. В последнем случае описывается связь с уравнением движения квантовой частицы в классическом калибровочном поле, в роли которого выступает указанная выше связность. Также описано обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка на расслоении со связностью, которое интерпретируется как уравнение движения классической частицы в классическом калибровочном поле.

Ключевые слова: расслоённые пространства, связности, калибровочные поля, уравнение Ньютона–Нельсона, движение классической частицы в калибровочном поле, движение квантовой частицы в калибровочном поле.

УДК: 514.8+519.216.2


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 225:4, 575–589

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024