Группы изометрий четырёхмерных нильпотентных групп Ли

Главная задача этой статьи – представить полное описание групп изометрий четырёхмерных односвязных нильпотентных групп Ли. Мы покажем различие между двумя геометрически различными случаями вырожденного и невырожденного центра группы. Поскольку метрики Уолкера возникают как структуры, лежащие в основе метрик нейтральной сигнатуры на нильпотентных группах Ли с вырожденным центром, мы найдём необходимое и достаточное условие того, что они локально допускают нильпотентную группу изометрий.