О сложности приближенной реализации функциональных компактов в некоторых пространствах и о существовании функций с заданной по порядку сложностью

Исследуется вопрос о сложности приближенного вычисления функций из различных функциональных компактов схемами, состоящими из элементов, реализующих заданные непрерывные операции. Для многих компактов доказано, что почти все (в смысле некоторой колмогоровской меры) функции имеют асимптотически одинаковую сложность, равную сложности самой сложной функции компакта. При некоторых естественных ограничениях на функцию $L(\varepsilon)$ доказано существование в рассматриваемых компактах функций, сложность $\varepsilon$-приближения которых по порядку равна $L(\varepsilon)$.