RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2015, том 20, выпуск 6, страницы 237–258 (Mi fpm1696)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Дифференциал Лейбница и интеграл Перрона–Стилтьеса

Е. В. Щепин

Математический институт им. В. А. Стеклова

Аннотация: Идея Лейбница о дифференциале как длине элементарного бесконечно малого отрезка (монады) реализована в форме, отвечающей современным требованиям строгости. Введённое понятие секвенциального дифференциала хорошо согласуется с общепринятыми обозначениями интегрального исчисления. Это позволило заметно упростить и обобщить конструкцию интеграла Перрона–Стилтьеса.

Ключевые слова: дифференциал Лейбница, интеграл Перрона–Стилтьеса, бесконечно малый отрезок, монада, инфинитезимальная форма, разностная форма, интеграл Курцвейля–Хенстока.

УДК: 517.22+517.3+517.518.12+517.518.126


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2018, 233:1, 157–171

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024