Атомарная теория деления и пересечения двусторонних идеалов полуколец

В статье рассматриваются двусторонние идеалы полуколец. Изучается теория двусторонних идеалов в сигнатуре, состоящей из предикатного символа $ \subseteq $ и трёх функциональных символов, обозначающих пересечение, правое деление и левое деление идеалов. Доказывается, что множество атомарных формул этой сигнатуры, истинных на всех полукольцах при всех оценках, разрешимо.