Кольца Голди, градуированные по группе с периодической фактор-группой по центру

В статье исследуются gr-первичные и gr-полупервичные кольца Голди, градуированные группой с периодической фактор-группой по центру. Усилен результат К. Гудёрла и Т. Стэффорда 2000 года, доказавших аналог теоремы Голди для gr-первичных колец, градуированных абелевой группой: условие абелевости ослаблено до условия периодичности фактор-группы по центру. Также доказано, что ортогональное градуированное пополнение $O^{\mathrm{gr}}(R)$ gr-полупервичного кольца Голди $R$ (градуированного группой с тем же условием) раскладывается в прямую сумму gr-первичных колец Голди $R_i$, причём, хотя вполне gr-приводимое классическое градуированное кольцо частных $Q^{\mathrm{gr}}_{\mathrm{cl}}(R)$ может не существовать, полное градуированное кольцо частных $Q^{\mathrm{gr}}(R)$ вполне gr-приводимо и равно прямой сумме колец $Q^{\mathrm{gr}}_{\mathrm{cl}}(R_i)=Q^{\mathrm{gr}}(R_i)$.