RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 1996, том 2, выпуск 3, страницы 849–861 (Mi fpm173)

Алгоритм вычисления производных неявной функции

И. Б. Кожуховa, Н. И. Платоновb, А. А. Прокофьевa

a Московский государственный институт электронной техники (технический университет)
b Научно-производственное предприятие "КЭП"

Аннотация: Предложен метод формализации выражений для высших производных неявной функции. Построен алгоритм вычисления этих выражений с помощью ЭВМ. В качестве примера рассмотрено уравнение $J_{\nu}(x)=0$, где $J_{\nu}(x)$ — функция Бесселя индекса $\nu$; решения $\nu=\nu(x)$ этого уравнения аппроксимированы многочленом Тейлора. Вычислены коэффициенты аппроксимации для первых пяти нулей и исследованы численно погрешности аппроксимационных формул.

Ключевые слова: производная неявной функции, нули бесселевой функции.

УДК: 517.275+517.584+519.651+519.677

Поступила в редакцию: 01.12.1995



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024