Теорема об отделимости для невыпуклых множеств и её приложения

Доказаны теоремы об отделимости сферой или (в более общем случае) границей сдвига квазишара двух замкнутых непересекающихся подмножеств банахова пространства, одно из которых прокс-регулярно или слабо выпукло, а другое является слагаемым шара или квазишара. Полученные теоремы об отделимости использованы для доказательства теорем о непрерывности пересечения двух многозначных отображений, значения одного из которых прокс-регулярны или слабо выпуклы (вообще говоря, невыпуклы), а другого — выпуклы и являются слагаемым шара или квазишара. Как следствие получена теорема о непрерывности многозначного отображения, значения которого ограничены графиками двух функций.