Кольца Понтрягина рациональных гомологий пространств петель калибровочных групп и пространств связностей на четырёхмерных многообразиях

Методами теории рационального гомотопического типа мы доказываем, что ранги гомотопических групп произвольного односвязного четырёхмерного многообразия зависят только от второго числа Бетти многообразия. Также мы рассматриваем пространства петель калибровочных групп и пространств связностей на односвязных четырёхмерных многообразиях и получаем явное описание колец Понтрягина их рациональных гомологий.