RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2018, том 22, выпуск 1, страницы 3–11 (Mi fpm1778)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Ограниченная стягиваемость строгих солнц в трёхмерных пространствах

А. Р. Алимовab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Устанавливается, что строгое солнце в конечномерном (несимметрично) нормированном пространстве $X$, $\operatorname {dim}X \le 3$, является $P$-стягиваемым, $P$-солнечным, $\mathring B $-бесконечно связным, $\mathring B $-стягиваемым, $\mathring B $-ретрактом и обладает непрерывной аддитивной (мультипликативной) $\varepsilon$-выборкой для любого $\varepsilon > 0$. Показано, что в трёхмерном пространстве $P$-ацикличное множество обладает непрерывной $\varepsilon$-выборкой для любого $\varepsilon > 0$. Для размерности $3$ на случай строгих солнц обобщается характеризация Царькова пространств, в которых ограниченные чебышёвские множества выпуклы.

Ключевые слова: солнце, строгое солнце, ацикличное множество, клеточноподобное множество.

УДК: 517.982.256+517.982.252


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2020, 250:3, 385–390

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024