Стационарные режимы движения статически неустойчивого робота с двумя соосными деформируемыми колёсами

В настоящее время активно развивается теория и практика разработки колёсных роботизированных систем. При моделировании движения колёсных роботов в большинстве случаев используются классические неголономные модели движения, в которых не учитывается проскальзывание деформируемых колёс. Между тем использование деформируемых колёс может ограничивать возможности применения неголономных моделей при проектировании и анализе алгоритмов управления. Эти вопросы особенно актуальны для статически неустойчивых роботизированных платформ с соосными колёсами, сходными по компоновке с аппаратами типа сегвей. Настоящая работа посвящена описанию движения двухколёсной роботизированной платформы с учётом возможного проскальзывания деформируемых колёс и анализу применимости используемых упрощённых моделей. Предлагаемая модель в дальнейшем может быть использована как для разработки новых алгоритмов управления аппаратом в режиме активного маневрирования, так и для предварительной оценки робастности алгоритмов, построенных с использованием приближённых решений. Настоящая статья посвящена первому этапу такого анализа — построению математической модели движения аппаратов, анализу стационарных режимов их движения и возможности их стабилизации. Показано, что для моделей с деформируемыми колёсами характерны стационарные режимы с наклонами корпуса вперёд. Это существенно отличает предлагаемую модель от традиционно используемых неголономных описаний.