Гамма-ядерные оценки многомерной плотности и её частной производной по зависимым данным

Рассматриваются непараметрические оценки многомерной плотности распределения вероятности и её частной производной с носителем на положительной полуоси по зависимым данным. Использован класс ядерных оценок с асимметричным гамма-ядром. Гамма-ядра неотрицательны, меняют свою форму в зависимости от положения на полуоси и обладают хорошими граничными свойствами для широкого класса плотностей. Получены асимптотические оценки многомерной плотности и её частных производных, такие, как смещения, дисперсии и ковариации. Оптимальный параметр сглаживания получен для обеих оценок как минимум средней квадратичной ошибки (MISE) по зависимым данным с сильным перемешиванием. Найдены оптимальные скорости сходимости MISE как для плотности, так и для её производной.