О мощности множества определяющих соотношений группы $F/\prod [N_i,N_j]$

Данная работа является обобщением нашей работы «О конечной определённости группы $F/[M,N]$» на случай произвольного семейства нормальных подгрупп $\{N_i \mid i\in I\}$ свободной группы $F$. Получены условия, при которых фактор-группа $F/\prod [N_i,N_j]$ является конечно определённой группой. В обеих работах доказательство основного результата опирается на свойства вербальных сплетений, которые были введены Альфредом Львовичем Шмелькиным.