Локальная геометрия пространства Громова–Хаусдорфа и вполне несимметричные конечные метрические пространства

В статье исследуется геометрия метрического пространства $\mathcal M$ классов изометрии компактных метрических пространств с метрикой Громова–Хаусдорфа в окрестностях конечных метрических пространств с тривиальной группой изометрий. Доказано, что достаточно малые окрестности таких пространств в подпространстве всех $n$-точечных пространств в $\mathcal M$ изометричны соответствующим окрестностям точек пространства $\mathbb R^N$ с нормой $|(x_1, \ldots, x_N ) | = \max\limits_{i} |x_i|$. Также в работе построено изометричное вложение произвольного конечного пространства в окрестность некоторого конечного вполне несимметричного пространства.