Ветвящиеся случайные блуждания со знакопеременными интенсивностями источников ветвления

Рассмотрено непрерывное симметричное ветвящееся случайное блуждание по многомерной решётке с конечным множеством источников ветвления. Наличие положительного собственного значения в дискретном спектре эволюционного оператора влечёт экспоненциальный рост моментов численностей частиц как в произвольной точке, так и на всей решётке. В работе представлены ветвящиеся случайные блуждания с конечным числом источников с положительной или отрицательной интенсивностью, расположенных в вершинах симплекса. Для ветвящегося случайного блуждания с произвольной конфигурацией источников найдены критические значения интенсивностей, позволяющие делать выводы о существовании положительных собственных значений эволюционного оператора.