С. А. Алещенко, В. И. Арнаутов, С. Т. Главацкий, “Свойства обобщённо нильпотентных элементов псевдонормированных коммутативных колец”, Фундамент. и прикл. матем., 2020, том 23, выпуск 3,страницы 3

Свойства обобщённо нильпотентных элементов псевдонормированных коммутативных колец

С. А. Алещенко^a, В. И. Арнаутов^b, С. Т. Главацкий^c

^a Приднестровский государственный университет им. Т. Г. Шевченко
^b Институт математики и информатики Академии наук Молдовы
^c Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Аннотация: Множество $I$ всех обобщённо нильпотентных элементов псевдонормированного коммутативного кольца $(R,\xi )$ является замкнутым идеалом, и фактор-кольцо $(R,\xi )/I$ не содержит ненулевых обобщённо нильпотентных элементов.

Ключевые слова: псевдонормированное кольцо, фактор-кольцо псевдонормированного кольца по замкнутому идеалу, обобщённо нильпотентный элемент псевдонормированного коммутативного кольца, полуизометрический изоморфизм псевдонормированных колец.

УДК: 512.711