Сотня из автобусного билета

Рассматривается шуточная задача получения числа $100$ из шестизначного номера автобусного билета путём расстановки скобок и знаков арифметических операций между некоторыми цифрами номера. Алгоритм решения для фиксированного номера сводится к перебору всех полных бинарных деревьев, имеющих ровно $6$ терминальных вершин, с расставленными знаками операций в нетерминальных вершинах. Для шестизначных номеров, не содержащих повторяющихся цифр и цифры $0$, задача имеет решение для всех номеров, кроме единственного номера $746189$. Получить сотню из номера билета $746189$ невозможно.