Строение кодов Рида–Маллера над непростым полем

Известно, что коды Рида–Маллера над простым полем совпадают со степенями радикала соответствующей групповой алгебры. Вопрос о совпадении кодов Рида–Маллера и степеней радикала в случае непростого поля оставался без подробного рассмотрения. Вопрос об условиях, описывающих теоретико-множественные включения между кодами Рида–Маллера и степенями радикала, оставался полностью неисследованным. В данной работе доказано отсутствие нетривиальных совпадений кодов Рида–Маллера над непростым полем со степенями радикала соответствующей групповой алгебры и получены необходимые и достаточные условия теоретико-множественных включений между кодами Рида–Маллера и степенями радикала этой алгебры.