О кручении в полной линейной группе и алгоритме диагонализации

Работа посвящена описанию периодических матриц из полной линейной группы над полем вещественных чисел, а также над полем $\mathbb{Q}_{\mathrm{ab}}$, максимальным абелевым расширением поля рациональных чисел. Показано, что в вещественном случае общий вопрос сводится к $(2\times2)$-матрицам. Для $(2\times2)$-матриц дан простой критерий периодичности. Приведена геометрическая интерпретация полученных результатов. Основной результат  — построение алгоритма исследования данной матрицы на периодичность и нахождения в случае периодичности её жордановой формы.