Интерполяционные псевдоупорядоченные кольца

Рассматриваются частично псевдоупорядоченные ($K$-упорядоченные) кольца. Исследуются свойства множества $L(R)$ всех выпуклых направленных идеалов частично псевдоупорядоченных колец. Под выпуклостью идеала псевдоупорядоченного кольца понимается абелева выпуклость, опирающаяся на определение выпуклой подгруппы частично упорядоченной группы. Доказано, что если $R$ является интерполяционным кольцом, то в решётке $L(R)$ операция объединения вполне дистрибутивна относительно операции пересечения. Исследуются свойства решётки $L(R)$ в псевдо решёточно псевдоупорядоченных кольцах. Доказываются вторая и третья теоремы о порядковых изоморфизмах интерполяционных псевдоупорядоченных колец. Получены некоторые результаты, касающиеся свойств главных выпуклых направленных идеалов в интерполяционных псевдоупорядоченных кольцах. Главным выпуклым направленным идеалом $I_a$ частично псевдоупорядоченного кольца $R$ является наименьший выпуклый направленный идеал кольца $R$, содержащий данный элемент $a\in R$. Для главных выпуклых направленных идеалов в интерполяционных псевдоупорядоченных кольцах доказан аналог третьей теоремы о порядковых изоморфизмах колец.