RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2022, том 24, выпуск 1, страницы 193–208 (Mi fpm1926)

Основные $\mathbb{T}$-пространства в относительно свободной алгебре Грассмана без единицы

Л. М. Цыбуля

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: В работе изучается $\mathbb{T}$-пространственная структура относительно свободной алгебры Грассмана $\mathbb{F}^{(3)}$ без единицы над бесконечным полем простой и нулевой характеристики. При этом основное внимание уделяется $\mathbb{T}$-пространствам $\mathbb{W}_n$, порождённым всевозможными так называемыми $n$-словами. Исследуется вопрос о взаимосвязях $\mathbb{W}_r$ и $\mathbb{W}_n$ для различных натуральных чисел $r$ и $n$. Доказанная теорема об этих взаимосвязях позволяет построить диаграммы включений, проясняющие в некоторой степени структуру рассматриваемой алгебры: основные $\mathbb{T}$-пространства образуют бесконечные строго убывающие цепочки включений в алгебре $\mathbb{F}^{(3)}$.

Ключевые слова: $\mathbb{T}$-пространство, относительно свободная алгебра Грассмана без единицы, $n$-слово.

УДК: 512.552


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2023, 269:5, 744–754


© МИАН, 2024