RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2023, том 24, выпуск 4, страницы 217–237 (Mi fpm1955)

Конечно порождённые абелевы $n$-группы

Н. А. Щучкин

Волгоградский государственный социально-педагогический университет

Аннотация: В работе доказан изоморфизм конечно порождённой абелевой $n$-группы и прямого произведения конечного числа неразложимых абелевых полуциклических $n$-групп, частью конечных примарных, частью бесконечных. Найдена полная система инвариантов для конечно порождённых абелевых $n$-групп. Указано необходимое и достаточное условие, при котором прямое произведение бесконечных абелевых полуциклических $n$-групп является свободной $n$-группой в классе абелевых $n$-групп.

Ключевые слова: абелева $n$-группа, прямое произведение, автоморфизм.

УДК: 512.572


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2024, 284:4, 557–572


© МИАН, 2024