Классификация коммутативных подалгебр длины $n-2$ в алгебре матриц порядка $n$ над алгебраически замкнутыми полями

В работе получена классификация с точностью до сопряжённости коммутативных подалгебр длины $n-2$ в алгебре матриц порядка $n$, т. е. длины, на единицу меньшей максимальной, над алгебраически замкнутыми полями. Показано, что для произвольного фиксированного порядка матриц количество попарно несопряжённых алгебр указанного типа конечно. С использованием числа разбиений натуральных чисел получена формула количества различных алгебр как функция от порядка матриц.