Применение $A^{\land}$-интегрирования к преобразованию Фурье

Доказана следующая теорема.
Теорема. Пусть $f(x)$ — функция ограниченной вариации на $\mathbb R$ и $f(x)\to0$ при $x\to\pm\infty$. Тогда ее преобразование Фурье
$$ \widehat f(\lambda)=(L^{\land})\int\limits_{-\infty}^{+\infty}f(t)e^{-2\pi i\lambda t}dt $$
существует при $\lambda\ne0$ и $f(x)$ восстанавливается по своему преобразованию Фурье при помощи $A^{\land}$-интеграла,
$$ f(x)=(A^{\land})\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\widehat f(\lambda)e^{2\pi i\lambda x}d\lambda, $$
во всех точках, где $f(x)=\dfrac12(f(x+0)+f(x-0))$, т. е. во всех точках, за исключением не более чем счетного множества точек.