О некоторых алгоритмических проблемах и свободных произведениях в $R$-многообразиях линейных $\Omega$-алгебр

Предлагается новый метод исследования линейных $\Omega$-алгебр. Этот метод основан на оригинальном определении понятия частичной линейной $\Omega$-алгебры и является эффективным для тех многообразий, в которых имеет место аналог известной теоремы вложения Ивенса. Выделяется достаточно широкий класс таких многообразий, для них положительно решаются алгоритмические проблемы равенства слов и вхождения в подалгебру, а также развивается теория свободных алгебр и свободных произведений алгебр. В итоге получаются, в частности, обобщения ряда результатов других авторов, полученных иными методами.