Аннотация:
Эта статья посвящена изучению множеств прямых пределов простых алгебр Ли типа $A$ в некоторых конкретных случаях. Рассмотрено два случая. В первом случае дана классификация неизоморфных прямых пределов, во втором случае мы получили частичное описание.
Ключевые слова:алгебры Ли типа $A$, прямой предел алгебр Ли, структурные отображения, тавтологические и антитавтологические представления, последовательность вложений.