Цепные кольца рядов Лорана

Доказано, что эквивалентны следующие условия: (1) кольцо рядов Лорана $A((t))$ является цепным справа кольцом; (2) $A((t))$ — цепное справа артиново справа кольцо; (3) $A$ — цепное справа артиново справа кольцо.