Эта публикация цитируется в
14 статьях
Условия регулярности полугрупп изотонных преобразований счётных цепей
В. И. Ким,
И. Б. Кожухов Московский государственный институт электронной техники (технический университет)
Аннотация:
Пусть
$\Gamma$ — линейно упорядоченное множество (цепь),
$O(\Gamma)$ — полугруппа изотонных преобразований (преобразований, сохраняющих порядок) цепи
$\Gamma$. Найдены некоторые необходимые и некоторые достаточные условия на цепь
$\Gamma$, чтобы полугруппа
$O(\Gamma)$ была регулярной. Например, если
$\Gamma$ — полная цепь с максимальным и минимальным элементами, то
$O(\Gamma)$ регулярна. В частности, для конечной цепи
$\Gamma$ полугруппа
$O(\Gamma)$ регулярна. Для счётной цепи
$\Gamma$ получены необходимые и достаточные условия регулярности полугруппы
$O(\Gamma)$.
Ключевые слова:
полугруппа изотонных преобразований, линейно упорядоченное множество, регулярная полугруппа.
УДК:
512.534.5