Условия конечности для подпрямо неразложимых полигонов и модулей

Доказано, что над полугруппой из $n$ элементов мощности подпрямо неразложимых полигонов не превосходят $2^{n+1}$. Далее, если мощности подпрямо неразложимых $S$-полигонов ограничены в совокупности конечным числом, то $S$ — периодическая полугруппа. Получено комбинаторное доказательство того факта, что над конечным кольцом существует лишь конечное число унитарных подпрямо неразложимых модулей.