О прямых слагаемых тензорного произведения

Показано, что всякое прямое слагаемое группы $G\otimes A$, где $A$ — абелева группа ранга 1 без кручения и $G\in\mathfrak{J}_{PA}$, имеет вид $\widetilde{G}\otimes A$, где $\widetilde{G}$ — подгруппа группы $G$, изоморфная некоторому ее прямому слагаемому.