Об одном обобщении операции сложения выпуклых множеств

В работе исследуется операция обобщенного сложения выпуклых тел ($p$-сложение, $p\in[1,+\infty]$), превращающая совокупность ограниченных симметричных выпуклых подмножеств линейного нормированного пространства в абелеву полугруппу с естественным действием на ней положительных скаляров. Исследуются свойства этой операции и указывается ее применение к проблеме вычисления совместного спектрального радиуса линейных операторов. В работе доказано, что $p$-сложение является единственной ассоциативной операцией среди определенного класса бинарных операций на множестве симметричных выпуклых тел.