Об интегрируемости уравнений Эйлера–Пуассона

Рассматривается специальный случай системы уравнений Эйлера–Пуассона, описывающей движения тяжёлого твёрдого тела вокруг закреплённой точки. Найдено 44 множества неподвижных решений, в окрестности которых система локально интегрируема. Десять из них вещественные. Выяснено, сколько таких комплексных неподвижных решений может содержаться в трёхмерных инвариантных многообразиях системы. Оказалось, что их число – 4, 2, 1 или 0.