Некоторые примеры параллельных вычислений с использованием системы REDUCE

В последние годы успешно реализована версия системы компьютерной алгебры (КА) REDUCE, использующая параллельную виртуальную машину (PVM), разработанную в национальной лаборатории Oak Ridge (США). Параллельные версии REDUCE созданы практически для всех систем массивных параллельных вычислений и кластеров рабочих станций. Общее рассмотрение проблемы, принципов построения параллельной версии системы REDUCE и предварительные результаты были впервые представлены на рабочем совещании в Rhine в 1994 году [7] и на конференции IMACS ACA в 1995 году [12]. Предложенная модель параллельных вычислений особенно удобна для решения задач, допускающих разбиение на крупные подзадачи, выполняемые параллельно либо на массивной параллельной системе, либо в рамках крупных компьютерных сетей. Использование PVM позволяет получить дополнительную выгоду за счёт специальных настроек PVM, учитывающих особенности оборудования и ПО, таких как скорость работы сети. В случае применения массивных параллельных систем со скоростными связями между процессорными узлами может быть использована техника, применяемая для вычислений с “мелким” параллелизмом. В работе кратко описаны некоторые типичные применения с использованием этой схемы, в частности применение расширенного REDUCE пакета базиса Грёбнера для вычисления исчерпывающего базиса Грёбнера (см. определение в [6]). Этот пакет использует недавно реализованный пакет REDLOG (“REDuce LOGic”) (Дольцман и Штурм [13], университет Пассау). Одна из целей этой работы — попытка привлечь внимание к параллельным алгоритмам КА (возможно, для использования в данной системе). Параллельные версии (для Unix) REDUCE свободно распространяются среди пользователей REDUCE.