Аннотация:
Для свободных квазигрупп доказываются следующие результаты. Любые две свободные квазигруппы имеют одну и ту же $\forall$-теорию. Элементарная теория класса свободных квазигрупп, имеющих бесконечный ранг, разрешима и совпадает с элементарной теорией свободной квазигруппы счётного ранга.