Редукция задачи двух тел с центральным взаимодействием на односвязных поверхностях постоянной кривизны

Рассмотрена задача двух частиц с центральным взаимодействием на односвязных поверхностях постоянной кривизны. Ввиду отсутствия в данном случае преобразования Галилея, её сведение к одночастичной проведено с помощью метода редукции Марсдена–Вейнстейна. Дана классификация приведённых динамических систем. Для двух из них найдены условия существования глобального решения уравнений движения для потенциалов притяжения. Проведено сравнение структуры полученных гамильтонианов с интегралами одночастичной задачи для бертрановских потенциалов.