Об усреднении некоторых нелинейных вариационных задач

Изучаются вариационные краевые задачи, частным случаем которых являются вариационные задачи в перфорированных областях и вариационные задачи с вырожденными интегрантами. В качестве простейшего примера рассматривается задача Дирихле. Теорема усреднения доказывается без использования техники продолжения решений в соболевских пространствах; применяется другой подход, предложенный В. В. Жиковым.