Л. А. Бокуть, Ю. Фонг, В.-Ф. Ке, П. С. Колесников, “Базисы Грёбнера и Грёбнера–Ширшова в алгебре и конформные алгебры”, Фундамент. и прикл. матем., 2000, том 6, выпуск 3,страницы 669

Эта публикация цитируется в 32 статьях

Базисы Грёбнера и Грёбнера–Ширшова в алгебре и конформные алгебры

Л. А. Бокуть^a, Ю. Фонг^b, В.-Ф. Ке^b, П. С. Колесников^a

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
^b National Cheng Kung University

Аннотация: Работа посвящена систематическому изложению теории базисов Грёбнера–Ширшова коммутативных, некоммутативных, лиевых и конформных алгебр. Приводится общая формулировка леммы о композиции (Diamond леммы) для конформных соотношений. В работе проведён обзор некоторых результатов, полученных с использованием базисов Грёбнера–Ширшова для обычных и конформных алгебр. Доказано, что всякая конечно-порождённая коммутативная конформная алгебра нётерова, рассмотрен аналог проблемы Шпехта для коммутативных конформных алгебр.

Ключевые слова: свободные алгебры, базисы Грёбнера–Ширшова, проблема равенства, переписывающие системы, алгебраически замкнутые алгебры, конформные алгебры, универсальные обертывающие, функция локальности, нётеровы алгебры, проблема Шпехта.

УДК: 512.55+512.62

Поступила в редакцию: 01.09.2000