Построение периодических решений уравнения типа Буссинеска с помощью метода квазинормальных форм

С помощью асимптотического метода квазинормальных форм исследуются динамические свойства краевой задачи
$$
\begin{array}{c} u_{tt}-u_{xx}-\varepsilon a^2 u_{xxtt} =\varepsilon\alpha u_{xxt}+\varepsilon u_{t}-u^2u_{t}, \\[2mm] \left.u\right|_{x=0}=\left.u\right|_{x=1}=0,\quad \alpha=\mathrm{const}>0,\quad 0<\varepsilon\ll1. \end{array}
$$