Полулокальные дистрибутивные кольца косых рядов Лорана

Доказана эквивалентность следующих условий: (1) кольцо косых рядов Лорана $A((t,\varphi))$ дистрибутивно справа и полулокально; (2) кольцо $A((t,\varphi))$ является прямым произведением конечного числа цепных справа колец; (3) кольцо $A((t,\varphi))$ является прямым произведением конечного числа цепных справа артиновых справа колец; (4) кольцо $A$ является прямым произведением конечного числа цепных справа артиновых справа колец $A_i$, причём $\varphi(A_i)=A_i$ для всех $i$.